→ Granger:感激不盡^ ^ 推 218.162.181.31 01/11
※ 引述《Granger ( 勞苦功不高 )》之銘言：
: 1. 求自拋物線y^2=2x上一點到定點(1,4)距離最短之座標為?
假設該點為 (a,b) 且 (a,b) 滿足 b^2=2a
由(a,b)到(1,4)距離公式可知
假設這兩點距離為 d
則有 d^2=(a-1)^2 +(b-4)^2
=a^2-2a+1+b^2-8b+16
=(b^2 /2)^2-2(b^2 /2) + 1 + b^2-8b+16
=b^4 / 4 -8b+17
先求 1
y= ---b^4 -8b +17 的極小
4
y'=b^3-8=(b-2)(b^2+2b+4)
當 b=2時 d^2極小為 16/4 -8/2 +17 = 4-4+17=17 故d極小為17^(1/2)
: 2. 求函數f(x)=sinx+1/2sin2x產生極值之x?
f(x)' = cosx + cos2x = cosx + 2(cosx)^2 -1 = (2cosx-1)(cosx+1)
cosx=1/2 x=拍/3 + 2k拍 or x=5拍/3 +2k拍
cosx= -1 x=拍 +2k拍
帶入可得 f(x)分別為 3(3)^(1/2)
-----------
4
& 0
: 謝謝各位大大了 感激不盡
--
렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.85.79.7