※ 引述《yuyue (又忙又累喔)》之銘言：
: 不好意思... 問一題微積分小問題.
: 就是..
: 對 (x*e^2x)/(2x+1)^2 做積分
: 煩請各位高手幫忙吧！！
: 呵呵
: ︿︿ ...
原式=1/2〔∫e^2x/(2x+1) dx － ∫e^2x/(2x+1)^2 dx〕
(先用y^2=2x+1代換..拆成二項後在把x換回來)
先積∫e^2x/(2x+1)^2 dx
《令u =e^2x,
u'=2e^2x,
v'= 1/(2x+1)^2,
v =(-1)/2(2x+1)》
∫e^2x/(2x+1)^2 dx = (-1)/2(2x+1)*e^2x + ∫e^2x/(2x+1) dx
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
代回原式~此時發現黃色的與^^^^^^^^^^^可消掉
原式= e^2x/4(2x+1) + c
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應該是這樣吧！！
有錯的話~~請指教
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解完囉......睡覺去......zzzzzzz.
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◆ From: 218.184.19.219