Re: [問題] 高手幫忙一下

[Ace (煙屎)]

※ 引述《Hatred (stupidity)》之銘言：
: ※ 引述《Ace (煙屎)》之銘言：
: :    {(1/n)^n} the sequence converges to 0 as n-->無線大
: :   R'hospital 好像玩不太出來 高手幫忙一下
: 第一次在這裡波文章. 有錯誤請指教.
: 假設a_n = (1/n)^n for all positive integer n.
: lim a_(n+1) / a_n = lim (1/(n+1)) * 1/(1+1/n)^n
: n->oo               n->oo
: 然後因為 lim 1/(n+1) = 0
:          n->oo
:          lim 1/(1+1/n)^n = 1/e
:          n->oo
: 上面兩個極限都存在 所以 lim a_(n+1) / a_n = 0 * 1/e = 0 < 1
:                         n->oo
: 因此由ratio test知道,此級數和converge
: 假設 lim a_n 不為0, 則與級數和的收斂性矛盾.
:      n->oo
  這個方法我知道 但這題是在數列的地方 那時還沒教級數
  表示應該可以用別的方法做出來 能不能教一下

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) 
◆ From: 61.229.64.85
→ Transfinite:我說了