→ weisor:只是轉的方向不同而已吧 推140.112.243.218 06/12
→ waterworld0:是b沒錯 推 210.58.155.106 06/12
※ 引述《SuHa (大紅豆-->葡萄皮)》之銘言：
: 標題: Re: 橢圓的問題
: 時間: Thu Jun 12 22:44:07 2003
:
: ※ 引述《weisor (...)》之銘言：
: : ※ 引述《SuHa (大紅豆-->葡萄皮)》之銘言：
: : : 2 2
: : : 3X + 2XY +3Y = 1 的橢圓
: : : 求它的長半軸和短半軸?
: : 旋轉 得 2x^2 + 4y^2 = 1
: 請問怎麼旋轉?
:
: : a^2 = 1/2
: : b^2 = 1/4
設轉軸θ 可得對應的x' y' (利用旋轉矩陣...應該會吧 注意是轉"座標軸")
並令x'y'的係數為0
化簡後可得
θ=π/4 a-c
(滿足 cot2Θ= ------- )
b <---忘記是b還是2b...不確定
不過可以直接用旋轉不變量解題
a'+c'=a+c
a'-c'=(+/-) [(a-c)^2+b^2]^(1/2) 正負號與b同
可得旋轉完後的方程式: 2 2
a'x + c'y = k (與原同)
故本題的eq:
a'+c'= 3+3 =6
a'-c'= + 2
2 2
→4x' + 2y' = 1 (應該是這樣才對吧....)
半長軸 = 1/√2
半短軸 = 1/2
:
:
: --
: 謝謝
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
: ◆ From: 140.112.193.147
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.112.239.172