※ 引述《juju (沒錢養老婆)》之銘言：
: 1 1 1 1
: -- + -- + -- + ........+ --
: √1 √2 √3 √10000
: 請問整數部分
: a)198 b)168 c)108 d)228 e)100
: 我是猜B＠＠用積分硬做然後想說扣掉一點
: 不過不知道有沒有別的方法 我也不知道答案 ^^"
: √i█鈰錐
1.
考慮積分 1/√x 從1到10001
值大於198
因為1/√x是遞減函數
所以1/√n >= 1/√x , for x 屬於 [ n,n+1] , n=1,2,...,10000
故原級數和大於等於198
2.
考慮積分 1/√x 從1到10000
值為198
因為1/√n < 1/√x , for x 屬於 [ n-1,n ) , n=2,3,...,10000
所以原級數扣掉 1/√1 的和小於198
則原級數和小於 198+1 =199
由1.2.知 原級數整數部分為198
選a)
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◆ From: 61.230.221.166