用積分的話

以正方形的左下角當原點 假設邊長都是1

把中間的面積分成四部份 先算出右上角的那部份
 √3 /2 √(1-y^2)
∫     ∫         1 dx dy
 0.5    0.5


  √3 /2
= ∫     √(1-y^2)-0.5 dy
   0.5

                                    √3 /2
= 0.5[y√(1-y^2)+arcsin(y)] -0.5y  |
                                    0.5


= pi/12 - (√3-1)/4


這個東西乘上四倍就得到答案