Re: [微積] 三題積分題目請教

[elongation (no pain no gain)]

:     ∞
: 1. ∫ e^(-x^2) dx =
:     0

             ∞               ∞
        I = ∫ e^(-x^2) dx = ∫ e^(-y^2) dy
             0                0

         2   ∞∞
        I = ∫∫ e^[-(x^2+y^2)] dxdy
             0 0

let x=rcosθ  y=rsinθ  dxdy=rdrdθ

         2   π/2 ∞
        I = ∫   ∫ e^(-r^2) rdrdθ
             0    0


          = π/4


∴ I = √π/2


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.134.15.214
推 lalilataa:好難...