→ hcsoso :這要推一下，好玩XD 04/17 14:24
※ 引述《ferventuglyb (為了中神)》之銘言：
: 今天 家父突然從越洋打電話過來 說他正在跟朋友喝酒 正在玩一個遊戲
: 四個人 分別為 1.
: 2. 4.
: 3.
: 而 每人可出0-5隻 若數到1 5 9 13 17 則1要喝酒
: 2 6 10 14 18 則2要罰酒
: 3 7 11 15 19 則3罰酒
: 4 8 12 16 20 則4罰酒
: 家父問了一個很妙的問題= = 他佔3位倘若他固定出3是不是贏得機率最大(最不用喝酒)
: 若固定出 三 則其他四家總和等於4 8 12 16他得喝酒
: 4=1+2+1 2+2+0 1+3+0 8 一直數不出來全部的組合 抱歉...
: 當我聽到這個問題 我只覺得好像沒差吧 三家出什麼變數這麼大 出什麼數字都是在賭呀
: 所以想板上的神人們這個問題是否有解??還是跟我所想的一樣 沒有影響?
: PS.如果真的要看是看3號出0-5之間哪個數字與其他三家和成為3-7-11-15-19機率最大?
每個人可出的數字為0,1,2,3,4,5
除以4的餘數是0,1,2,3,0,1
0和1各佔了1/3, 2和3各佔了1/6
3人總和除以4餘0->(0,0,0),(0,2,2),(0,1,3),(1,1,2),(2,3,3)
除以4餘1->(0,0,1),(0,2,3),(1,1,3),(1,2,2),(3,3,3)
除以4餘2->(0,0,2),(0,1,1),(0,3,3),(1,2,3),(2,2,2)
除以4餘3->(0,0,3),(0,1,2),(1,1,1),(1,3,3),(2,2,3)
餘0的機率=(1/3)^3+1/3*(1/6)^2*3+(1/3)^2*1/6*6+(1/3)^2*1/6*3+(1/6)^3*3=53/216
餘1的機率=(1/3)^3*3+1/3*(1/6)^2*6+(1/3)^2*1/6*3+1/3*(1/6)^2*3+(1/6)^3=55/216
餘2的機率=(1/3)^2*1/6*3+(1/3)^3*3+1/3*(1/6)^2*3+1/3*(1/6)^2*6+(1/6)^3=55/216
餘3的機率=(1/3)^2*1/6*3+(1/3)^2*1/6*6+1/3^3+1/3*(1/6)^2*3+(1/6)^3*3=53/216
令尊的數字為3
出0和4要喝酒的機率都是53/216
出1和5要喝酒的機率都是55/216
出2要喝酒的機率是55/216
出3要喝酒的機率是53/216
因此出0,3,4被罰酒的機率較小
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