[離散] 請問幾個問題

[jknm0510a (Kang)]

想請問一下各位

1. Prove that 1^2-2^2+3^2-.....+(-1)^n-1*n^2= (-1)^n-1*n(n+1)/2 by induction

for n>=1.



2. How many even integers in {100~999} have no two digits the same? (i.e.,

every digits is different) a. 101~115  b. 116~130  c. 131~145  d. 146~160

e. 161~175 f. none of above


98.淡江大學資訊工程學系 數學




第一題我怎麼都算不出來阿...不知道如何下手，解遞迴？解sigma？

第二題我的算法是三位數分開算，第一位數可以從2 4 6 8選一個，所以有4種選擇，第二

位數可以從0 2 4 6 8扣掉第一位數選擇的那個，所以有4種選擇，第三位數以此類推有3種

總共是4*4*3= 48種，沒有答案.....正常來說碩士班考試應該不會有e選項的答案吧

所以我想請問一下哪裡算錯了

謝謝大家

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To iterate is human, to recurse, divine.
遞迴只應天上有, 凡人該當用迴圈.              　   L. Peter Deutsch

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◆ From: 219.70.247.114
→ mantour     :第一題就題目有說叫你用數學歸納法
→ doom8199    :132 也是偶數，你的算法沒包含這類