作者gkaok2 (gkaok2)
看板Math
標題Re: [離散]一題證明題困擾我好久
時間Sat Mar 13 23:33:35 2010
※ 引述《undefeated11 (Anderson)》之銘言：
: Show that 65^1000-8^2001+3^177 , 79^1212-9^2399+2^2001
: and 24^4493-5^8192+7^1777 is nonnegatives.
: Is your proof constructive or nonconstructive?
: [Hint:Do not try to evaluate these numbers!]
: 一直想不到方法
: 有想到要用反證法
: 可是不知如何下手
: 先另此數為負數
: 然後就不會作了= =
1.65^1000-8^2001+3^177
1000 2001 1000 2000
65 -8 =(1+64) -8*8
1000 1000
=(1+64) -8*64
1000 1000 999 1000
= { 64 + C1 (64) +...+1 } -8*64
1000 1000
= 64 {1+15+... } -8*64 >0
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.93.114
推 undefeated11:感謝! 03/15 01:08
→ gkaok2 :剩下兩題我猜差不多 03/15 02:09
推 undefeated11:另外兩題 要因式分解的地方 後項是負的 03/15 03:27
→ undefeated11:分別是 (81-2)^1212-9^2399 和 (25-1)^4993 03/15 03:29
→ undefeated11:這樣子 奇數項=正 偶數項=負 就不知如何判斷了@@ 03/15 03:30
→ undefeated11: -9^2399 打錯 03/15 03:31
推 tihsllub :第3個等號是怎麼推導到第4個等號的? 03/15 23:02
→ gkaok2 :應該寫 > = 比較洽當 03/15 23:50