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1.任取n+1個不同的整數,求證:至少有兩個數的差能被n整除。 2.從1,2,3....,99,100任取51個數,其中總有一個數是另一個數的倍數。 3.任給n個數,必能從中取出3個數,使得他們的和能被3整除,求n的最小值。 想了一個晚上了 感謝 :) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.126.247.199
LawlietDo :3. 3 09/01 22:11
LawlietDo :看錯@@ 09/01 22:14
suker :任給3個一樣的數 不就可以被3整除 對你的n蠻奇怪 09/01 22:17
Sfly :3. 5個 09/01 22:18
Sfly :1. mod n; 2. well-known 請爬文 09/01 22:21
doom8199 :3的意思是指說不論怎麼給定這n個數,這n個數一定存在 09/01 22:21
doom8199 :其中三數,會被三整除。例如取 1、1、2、2 09/01 22:22
doom8199 :就不存在3數相加 =0 mod3 09/01 22:22
suker :數可以重複就3個不能就5個 3k,3k+1,3k+2 09/01 22:23
suker :最少3個一樣 最多不論怎麼湊可以寫3*k1形式 09/01 22:25
suker :{3k,3k1,3k2}{3k+1,3k2+1,3k2+1}{3k+2,3k1+2,3k2+2} 09/01 22:29
suker :{3k,3k1+1,3k2+2}怎麼湊都可以找到這4種組合 09/01 22:30
Starvilo :if 3k+1 3p+1 3u+2 3e+2 ?? 09/01 22:38
suker :5個數不是4個數 09/01 22:39
Starvilo :5個對 09/01 22:39