※ 引述《jknm0510a (Kang)》之銘言:
: 1. Show that at least 19 cables are needed for connecting eight computers to
: four printers such that four computers can directly access four different
: printer at the same time.
這題意思是有八台電腦要和四台印表機連接,
假若同一時間有四個人要印文件,請問至少需要設置多少連接線,
讓這四個人可以同時使用四台不同的電腦列印文件(分別從四台印表機列印出來)。
可是我算出來答案是20條,也不太清楚到底是不是我看錯題目了
方法:
第一步:
先連[1]->(1),[2]->2,[3]->(3),[4]->(4)
電腦 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]
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印表機 (1) (2) (3) (4)
此時有4條連接線了
第二步:
剩下的電腦要連到全部的印表機,也就是
[5]->(1),[5]->(2),[5]->(3),[5]->(4);
[6]->(1),[6]->(2),[6]->(3),[6]->(4);
[7]->(1),[7]->(2),[7]->(3),[7]->(4);
[8]->(1),[8]->(2),[8]->(3),[8]->(4)。
此時有16條連接線。
第三步:
很明顯地,4+16=20條連接線可以滿足題意。
第四步:
要說明最少需要20條,先假設如果有19條的話
這意味著至少有一台印表機連接到四台電腦(或者更少),因為19/4 < 5
不失一般性,假設連接到四台電腦的印表機為(1),其連到電腦[1]、[2]、[3]和[4]
電腦 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]
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印表機 (1) (2) (3) (4)
現在剛好有四個人分別到[5]、[6]、[7]、[8]要印文件,可是卻只有三台印表機可以使用
故得19條連接線是不夠的,所以20條是答案。
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