※ 引述《MeNeNe (咪逆逆)》之銘言：
: 1.設a,b,c,d是任意給定的四個整數，求證
: (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)被12整除。
若 a,b,c,d 有兩數同餘 mod 4, 顯然 4|積
不然, 則不妨設 a,b,c,d = 0,1,2,3 mod 4
該積 = bcd(c-b)(d-b)(d-c) mod 4 = 6*1*2*... = 0 mod 4.
又根據鴿籠原理, a,b,c,d 之中有兩數同餘 mod3, 所以 3|積.
: 2.在1,2,3,4,.....,91這91個數任取k個數，使得其中比有兩個正整數p,q，滿足
: 2 q 3
: ---≦---≦---，求k的最小值。
: 3 p 2
: 感謝您。
let a= 1.5
Hint: A0={1},Ai=[a^i,a^(i+1)] for i=1,...,10,
and A11=[a^11,91].
One can conclude that min k=13.
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