推 oyaGege:十分感謝 就是後面那兩句想不出來^^" 03/25 14:55
→ aoeu:不能直接對這 (n+1) 個數的餘數做鴿籠嗎 03/25 15:47
推 cmlrdg:推樓上,任意ak除以n的值一定落在0~n-1之間.再用鴿籠原理:) 03/25 16:16
※ 引述《oyaGege (Forget...)》之銘言：
: 我跟同學想了蠻久的 但是都想不完整= =a
: 題目如下:
: 「證明對任意n+1個整數a1,a2...a(n+1)中,存在兩個整數ai和aj
: 且i不等於j,使得ai-aj能夠被n整除...」
: 我是用歸納法
: 我同學用鴿籠
: 證到後來都卡住了
: 有請高手幫忙 感謝<(_ _)>
考慮 n 個數 a1-a2,a1-a3,...,a1-a(n+1)
如果其中有 n 的倍數 則結論顯然
若否 則由鴿籠 其中存在兩數除以 n 的餘數相同
若為 a1-ai 和 a1-aj 則 ai-aj 被 n 整除 #
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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；
也有人喜歡邊聽歌邊打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白
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◆ From: 140.112.30.84