※ 引述《MOONY135 (柳生劍影)》之銘言：
: 今有一平面
: f(n)為 當平面被n條不平行 且沒有三條線通過同一點的線切割
: 會變成幾塊?
: 搞不太懂
: f(n)=f(n-1)+n是怎樣來的...
: 難道第n條線必定會跟前面所有的n-1條線相交嗎?
: (因為不平行 所以必定會相交... 謝謝剛剛的板友)
: 那第n條線相交時為什麼會多產生n個平面呢
令f(n)為所求
初值，一個平面，沒有任何線切割，f(0)=1，如下圖所示
http://cg-love.com/share-93F6_4BCE79C5.html
step1.切第一條線後產生兩塊，f(1)=2，如下圖所示
http://cg-love.com/share-83F5_4BCE7A0C.html
step2.切第二條線後產生四塊，f(2)=4，如下圖所示
http://cg-love.com/share-9836_4BCE7A2F.html
step3.切第三條線後產生七塊，f(3)=7，如下圖所示
http://cg-love.com/share-E09C_4BCE7A57.html
step4.切第四條線後產生十一塊，f(4)=11，如下圖所示
http://cg-love.com/share-7C34_4BCE7A7B.html
...
做個歸納，f(1)=f(0)+1
f(2)=f(1)+2
f(3)=f(2)+3
f(4)=f(3)+4
...
f(n)=f(n-1)+n (切n條線的圖形數 = 切n-1條線的圖形數 + 切了多少條線)
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「不懂不羞恥，不學才內疚」
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