→ MOONY135 :感謝 06/05 16:17
※ 引述《MOONY135 (柳生劍影)》之銘言：
: 排容原理
: 有七個工作要分給四個工人
: 且 最困難的工作給最優秀的工人
: 答案是2100
: 我的想法是 都不分的話
: 就是
: 4^7-C(4,1)*3^7+C(4,2)*2^7-C(4,3)*1^7
: =8400
: 假如把工人分類
: A B C D
: 則每個人做到最困難的工作的機率是1/4
: 然後只有一個最優秀的工人
: 所以次數會是2100
: 但是這樣感覺好像有點硬湊
: 不知道有沒有比較合理的解答呢?
排容應用
首先，先把[最困難]配[最優秀]
剩下6件給4人，但是不能有人沒工作
4^6(6件工作給4個人)
- 3*3^6(6件工作給三人，至少一人沒工作)(*3的原因是因為有可能沒工作
的只有3人，有1人已經固定有
一件最困難的)
+ 3*2^6(6件工作給兩人，至少兩人沒工作)(*3原因同上)
- 1^6(6件工作都丟給最優秀的，所以不用*3)(不然的話會跟上面重複到)
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4096
- 2187
+ 192
- 1
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2100 #
以上
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