※ 引述《rogerli ()》之銘言：
: ※ 引述《aaapp (大熊)》之銘言：
: : 我的題目是這樣的
: : 把2當做29的原根，建構離散對數表，並解答下列模數算數
: : A) 17X2≡10(mod29)
: : B)X2-4X-16≡0(mod29)
: : C)X7≡17(mod29)
: : 我有把離散對數表建構出來了 可我不知道之後要怎麼做ˊˋ
: : 想好久了 麻煩各位幫助我...謝謝
: : 數值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
: : 對數 28 1 5 2 22 6 12 3 10 23 25 7 18 13
: : 數值 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
: : 對數 27 4 21 11 9 24 17 26 20 8 16 19 15 14
: : 這是我建構出來的離散對數表 應該 不會錯吧= =||| 麻煩了
: φ(29)=28
: A) 17*x^2 ≡ 10 (mod 29)
: ind_2 17 + 2*ind_2 x ≡ ind_2 10 [mod φ(29)]
: 查上面建構的對數表代入得：
: 21 + 2*ind_2 x ≡ 23 (mod 28)
: ind_2 x ≡ 1 (mod 28)
: 由對數值反查，x=2
: B) x^2-4x+4-20 ≡ 0 (mod 29)
: (x-2)^2 ≡ 20 (mod 29)
: 2*ind_2 (x-2) ≡ ind_2 20 (mod φ(29))
: 2*ind_2 (x-2) ≡ 24 (mod 28)
: ind_2 (x-2) ≡ 12 (mod 28)
: x-2 = 7 -> x=9
: C) x^7 ≡ 17 (mod 29)
: 7*ind_2 x ≡ ind_2 17 (mod 28)
: ind_2 x ≡ 3 (mod 28)
: x=8
: 由定義和對數表就很簡單了。
謝謝大哥你的說明 可是這幾題的答案似乎 除了這些還有其他的
課本上給的答案 A) 2、27 B)9、24 C)8、10、12、15、18、26、27
我看懂你的教學了 但是剩下的答案 我還是不清楚 還要再麻煩解答了 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.37.96