※ 引述《aaapp (大熊)》之銘言：
: 我的題目是這樣的
: 把2當做29的原根，建構離散對數表，並解答下列模數算數
: A) 17X2≡10(mod29)
: B)X2-4X-16≡0(mod29)
: C)X7≡17(mod29)
: 我有把離散對數表建構出來了 可我不知道之後要怎麼做ˊˋ
: 想好久了 麻煩各位幫助我...謝謝
: 數值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
: 對數 28 1 5 2 22 6 12 3 10 23 25 7 18 13
: 數值 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
: 對數 27 4 21 11 9 24 17 26 20 8 16 19 15 14
: 這是我建構出來的離散對數表 應該 不會錯吧= =||| 麻煩了
A) 17 x^2 ≡ 10 (mod 29)
以2為底取對數 => 21 + 2 log x ≡ 23 (mod 28)
=> 2 log x ≡ 2 (mod 28)
=> log x ≡ 1, 15 (mod 28)
=> x ≡ 2, 27 (mod 29)
B) x^2 - 4x - 16 ≡ 0 (mod 29)
=> (x - 2)^2 ≡ 20 (mod 29)
以2為底取對數 => 2 log(x-2) ≡ 24 (mod 28)
=> log(x-2) ≡ 12, 26 (mod 28)
=> x - 2 ≡ 7, 22 (mod 29)
=> x ≡ 9, 24 (mod 29)
C) x^7 ≡ 17 (mod 29)
以2為底取對數 => 7 log x ≡ 21 (mod 28)
=> log x ≡ 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27 (mod 28)
=> x ≡ 8, 12, 18, 27, 26, 10, 15 (mod 29)
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