推 mack :因為0<y-x<m 又m | y-x 矛盾 10/10 20:19
→ mqazz1 :不好意思 請問哪邊有用到0<y-x<m @@? 10/10 20:27
推 mack :0≦x<y≦m-1 => 0<x-y<m 10/10 20:32
→ mack :打錯 是0<y-x<m 10/10 20:33
→ mqazz1 :感謝!! 10/10 21:19
show that one of any m consecutive integers is divisible by m
考慮m個連續整數 i, i+1, .., i+m-1
若這m個整數皆不被m整除
則這m個數除以m的餘數介於1,2,...,m-1
由鴿籠原理知必有二數i+x, i+y, 其中x<y使得i+x≡i+y(mod m)
m | [(i+y) - (i+x)]
m | y-x
但y-x < m產生矛盾
所以必有一數被m整除
我想請問為什麼y-x < m會產生矛盾...
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.115.241