[離散] 證明|A| < |power set(A)|

[mqazz1 (無法顯示)]

if A is any set,

prove that |A| < |power set(A)|



請問這題該怎麼證明呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.166.117.83
→ simonjen    :給一個函數是1-1從A映到power set(A) 但不是onto
→ simonjen    :這樣等號就不成立 只是我有想到一個等號成立的集合
→ zako1113    :cantor's theorem
→ simonjen    :令0 = 空集合 1 = {0} 2 ={0,1} ,.....那這樣給定
→ simonjen    :A={0,1,2,....} 這樣好像就等號成立 (不知有沒有問題
→ simonjen    :阿~沒事 哈哈
→ Xixan       :1-1但不onto不保證等號不成立喔，要證不可能onto
→ simonjen    :等號如果成成立那就是class 不是 set 羅素理髮師