[圖論] 正方形切割

[fdtd (有限時域差分)]

若干正方形拼成一個大矩形 (Perfect Rectangle)

若大矩形的長寬皆為整數 則所有小正方形之邊長必為有理數


想法:

在square tiling這門學問中

這應該是個大定理 可是卻一直google不到 T_T


Sprague's Thm:

"若干小矩形拼成一個大矩形

 每個小矩形之長或寬為整數 則大矩形之長或寬必為整數"

不知道對這題有無幫助

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.251.166.93
推 WINDHEAD    :我覺得可能是因為,那些小正方形的邊長們滿足一組
→ WINDHEAD    :線性方程式(係數均為整數),而且被方程式唯一確定,
→ WINDHEAD    :(Kirchhoff's law)所以解一定是有理數.
→ fdtd        :如果係數均為整數 能說明解必為有理數嗎
→ fdtd        :阿 可以的 由cramer's rule, delta_i均為整數
→ fdtd        :感謝 ^^