推 Aweather :有理數也有無限多個... 11/09 06:43
如何透過電腦用特定演算法找出一串隨機序列，是simulation中的重要課題之一
但是電腦只能形成"psuedo random number"(偽隨機數)
主要是因為它的演算法透過選定seed, multiplier, and modulus
使用同餘的方式來獲得一些數列，
再檢定一個隨機數列必須服從uniform distribution跟independence的條件。
ex. X_0 = 7, a = 47, p = 101
X_n ≡ a*X_(n-1) (mod p)
透過這樣的操作我們可以得到一些數字，但根據費馬小定理，X_100=X_0
然後就出現了循環。用這種方式得到的數字其實有限。
事實上只要是選用同餘的演算法，由於形成的數字集合是有限且可數的，
故一定會出現循環的特性。(所以才叫"psuedo")
呃前面講得好長XD
我想問的是，我們知道要用電腦模擬出continuous uniform distribution不太可能，
(因為電腦能運算的位數有限，但無理數是無限不循環小數)
但是有沒有演算法可以找出所有在[0,1]之間的有理數，並形成一個隨機序列?
即該演算法無循環問題(因有理數有無限多個)且序列無autocorrelation(變數互相獨立)
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