[其他] 每個無理數都可以用有限的文字定義出來嗎？

[citronrisky (呆)]

圓周率PI是個無理數，

根號2也是個無理數，

這些無理數無法寫成有限位小數的形式，

但是可以用有限的文字來描述，如：

     PI: 圓的周長與直徑的比值

     e:  d(e^x)/dx = e^x

     sqrt(2): x^2 = 2 之正數解

請問，

每一個無理數都可以用有限文字來描述嗎?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.31.130.58
→ k6416337    :代數數是可以，但超越數應該不可行吧
推 newversion  :無理數是不可數的，怎麼會有「每個」？
→ toosalt     :樓上正解
如果認為不可數的話就把"每一個"改成"任一個"或"所有的"好了
雖然我不知道有甚麼不一樣

※ 編輯: citronrisky     來自: 61.31.130.58         (12/28 19:29)
→ k6416337    :我也覺得因為是不可數就不能"每個"是不對的，如果如
→ k6416337    :此，那極限的定義又怎麼訂的?
→ ttinff      :每一個無理數都不能化成p/q形式,描述完了...XD
→ yhliu       :他要的不是概括定義, 而是 "每一個" 無理數, 是否分
→ yhliu       :別可用有限文字描述?
→ k6416337    :原PO其實也沒仔細定義啥叫做"用有限文字敘述"
推 newversion  :為何想要問這種奇怪的問題
推 srewq       :我想目前'應該還不能吧 光是超越數就很難用文字定義
→ srewq       :我們所知道的超越數也很少
→ ttinff      :應該跟圖靈機有關係,之前看過有印象,建議去找找