推 raincole :這在原題是對的...但如果每行每列要求黑格是變數， 09/18 00:18
→ raincole :求一個可以計算總填色方案的演算法呢？ 09/18 00:19
: 其中一種上色方法：
: ■■□□
: □■■□
: □□■■
: ■■□□
: ■□□■
: □□■■
: 這題有沒有什麼方法可以計算？
: 又，如果每列要求的黑格數是不等的呢？（每行仍然相等）
: 版友rehearttw提出交換法，
: 但假設我一開始的盤面是這樣：
: □■■□
: □■■□
: □■■□
: ■□□■
: ■□□■
: ■□□■
: 交換以後就會產生重複解了...
我的想法...
把圖形以下列方法紀錄 每橫排塗黑的格子記錄下來
EX
■■□□
□■■□
□□■■ => 12-23-34-12-14-34
■■□□
■□□■
□□■■
□■■□
□■■□
□■■□
■□□■ => 23-23-23-14-14-14
■□□■
■□□■
意即每個圖形都可紀錄成 12個數字
經討論可以發現圖形會分成3類
1. 12-23-34-14-24-13
6個pair均相異
這類的有 6! 個 => 720
2. 12-12-12-34-34-34
3個pair相同 3個pair相同
這類的有 C(4,2)/2 x 6!/(3!3!) => 60
3. 12-12-13-24-34-34
2個pair 2個pair相同 剩下兩個相異
這類的有 C(4,2)/2 x 2 x 6!/(2!2!) => 1080
A: 720+60+1080=1860
想法有錯還請幫忙指正
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