[組合]請教一題高中數學

[OSGrup (open將真的很可愛)]

有甲乙丙丁四個人去射飛鏢，標靶形狀是同心圓，射中最內圈是9分，第二圈5分，

最外圈1分，沒射中是0分。今甲乙丙丁每人各射六鏢，結果每個人六支鏢得分的組合情

形都不相同，但所得的總分卻都相同。試問每個人的總分是多少?



我用的方法是把全部組合情形都寫出來，再把分數相同的組合找出來，但是這個方法非常

耗時跟耗工，不知道有沒有更快一點的方法，謝






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◆ From: 59.114.135.237
推 bugmens:為了要達到得分情況都不相同,考慮下列換法9+1=5+5
→ bugmens:9+9+1+1=5+5+5+5
→ bugmens:9+9+9+1+1+1=5+5+5+5+5+5
→ bugmens:湊出(5,5,5,5,5)(9,9,9,1,1,1)(5,5,9,9,1,1)(5,5,5,5,9,1)
→ bugmens:假如用1分來換5或9分則總分太少無法變出4種不同的得分情形
推 Joein:我的想法是1個1 1個9 可換成兩個5 也就是說10分有兩種方式
→ Joein:20分有3種方式 30分有4種方式 還要搭配共六支鏢且有4種相同
→ Joein:組合 所以是30分