Re: [小學] 乘數 被乘數

[woshui (我是灰)]

※ 引述《cosmo2256 (號暱稱)》之銘言：
:    除法的式子裡面   除數與被除數不能顛倒位置  不然意義與答案都不一樣
:    那麼   乘法具有交換性   乘數與被乘數  交換位置   其意義與答案都不變
:    所以    那個叫做被乘數  那個叫做乘數  有很大的意義嗎??
:    還是說只是給他一個名稱方便說明呢??
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這之前在數字版已有一堆鄉民討論過了

就我的觀念而言


交換律，純粹只是數字運算的一種技巧

他的意義在於AxB與BxA的結果會是一樣，但只就純量大小而言

並不考慮其物理意義


而被乘數與乘數

是敘述在這個運算式中他們所扮演的角色，誰主動誰被動


板上也有很多人提到

真正的算式是要將單位也一併考慮進去，這點絕對是沒錯的

所以在使用交換律後，單位也是一併交換的

因此最後的物理意義是一樣沒錯


所以我想大家的盲點應該是在於

原式: 被乘數(A) 乘以 乘數(B) 等於 積(C)

在"交換後"變成

B x A = C

但為何左邊的運算子一定要被稱為被乘數呢????
.
.
..
....

只是因為國小課本這樣寫(上面原式)

所以國小老師就這樣教啦 ╮(′～‵〞)╭

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我覺得國小數學有個觀念不錯

就是  "未滿，以下，以上，超過"  的定義

很多人不懂，看了很多paper，常常一不小心都會誤會作者的意思= =+

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◆ From: 115.43.162.56
推 cosmo2256   :所以其實我要問的重點在於   位什麼課本要那樣寫
→ cosmo2256   :因為我們都一致認為其意義是一樣的(因為本質一樣)
→ cosmo2256   :那麼課本  或是國立編譯館  又再堅持什麼呢?  那些書
→ cosmo2256   :難道不是數學教授們的意思嘛??  是不是真的有很深的
→ cosmo2256   :含意呢??    不然為什麼小學應用題只要寫顛倒 就錯?
→ cosmo2256   :也就是說   如果題目問   一袋有3個球  有兩袋 要算
→ cosmo2256   :一共有幾個球   為何算式非得寫3X2=6呢? ^^"
→ liengpi     :這問題我大學時修數學科教材教法時有跟教授討論過
→ liengpi     :若以這一題來講 寫2X3也可以 但是意義不一樣而已
→ liengpi     :可以當成我再拿一個可以裝兩球的塑膠袋 需要用三次
→ liengpi     :才可裝完 所以寫2X3也可以解釋
推 cosmo2256   :不知l大有沒有看到我上篇的回覆  即便是不再拿新袋子
→ cosmo2256   :也是可以寫成2X3不是嗎?   因為意義與本質都一樣阿!
→ liengpi     :也許國小老師為了教學方便 所以規定一定要寫3X2
推 cosmo2256   :XD   所以教授們同意"為了方便"這樣的事? ^^"
→ liengpi     :我不知道教授們是否都同意 但是就我教授的意思
→ liengpi     :他認為只要解釋的通 就OK了 教師如果認為寫2X3不對
→ liengpi     :那可能就是教師抹煞了學生不一樣的想法
→ liengpi     :我回答的跟你問的 不會是兩回事吧XD
推 cosmo2256   :有相關^^
→ woshui      :l大說得很好 可能我表達的不夠清楚吧
→ woshui      :2x3跟3x2若是把單位(物理意義)考慮進去 因為你把他們
→ woshui      :交換位置了 所以原定義應該也要變成有交換律 也就是
→ woshui      :變成 乘數X被乘數=積 可是你想小學生能這樣想的有幾
→ woshui      :個 因此有些腦袋不知變通的老師 只好硬性規定了