推 woshui :這就是我上篇所想表達的 可惜文筆不好 給推~ 12/05 09:59
推 woshui :最後結論就是很多人的盲點所在 盡信書不如無書啊~~~ 12/05 10:11
※ 引述《cosmo2256 (號暱稱)》之銘言：
: 除法的式子裡面 除數與被除數不能顛倒位置 不然意義與答案都不一樣
: 那麼 乘法具有交換性 乘數與被乘數 交換位置 其意義與答案都不變
: 所以 那個叫做被乘數 那個叫做乘數 有很大的意義嗎??
: 還是說只是給他一個名稱方便說明呢??
我來說一下我的看法好了：
(一) 第一個問題：被乘數與乘數的意義：
這一點 a88241050 大 和後面兩位大大 已經講得後清楚
所以借用一下：「左邊被乘數是數量,右邊乘數是倍數」
所以 2個裝有3顆球的袋子 應該寫成 3*2 = 6 因為 後面是倍數
強調這個觀念，對剛學乘法的「小學生」很「重要」
他多少也提示了 「乘法是連加」 的 觀念
後面的 「倍數」 強調了 「連加了幾次」
也就是 上面這一題 如果 以 加法 來算 應該是
3 + 3 = 6 也就是 3 的 2 倍 是 6
所以寫成乘法 應該是 3*2 = 6 (後面代表倍數)
上面這一題 2個裝有3顆球的袋子總共有幾顆 我們不會寫成
2+2+2 =6 對應的乘法是 2*3 =6
這樣很怪 不是嗎?
( 雖然 3 + 3 = 2 + 2 +2 也就是 3*2 = 2*3 但是意義整個不對勁 )
(二) 第二個問題：為什麼 被乘數 要寫在前面 乘數 要寫在 後面
感覺上 原po 一直在這個問題上 打轉
其實 這 不過 是個「定義」的問題
你當然也可以 在最原始的「定義」就反過來定義
不過在這個新的定義上，所有的問題 都要 重新 看成 前面是 乘數 後面是 被乘數
所以 2個有3個球的袋子 總共 有幾顆球 在新的定義就要寫成
2*3 =6 ( 因為在新的定義上 前面那個數 是 倍數 )
可是 對一個小學生來說 他連乘法 都還只是個初學者
給他二套不同的定義，他受得了嗎?
怕只會讓他 弄得連 被乘數 和 乘數的意義都弄混了
(感覺上 很多人 搞不清楚 被乘數 和乘數 意義上的不同 就是被 交換率 搞混了 )
這有點像 直角座標系 中的 (x,y)
為什麼 前面的 數 要代表 水平軸，後面的數要代表 垂直軸
難道 不能反過來嗎?
如果就以表達位置的目的來看，當然可以啊，
可是如果你跟 剛學 直角座標系 的學生說 其實 換過來 也可以
有幾學生 能受得了? 對他在那個階段的學習又有什麼幫助?
(連只給一套 很多人都學不好了…)
數學上有太多定義 只是為了方便 其實 也可以改
可是大多人 還是 用 習慣的那一套
其它 比較 簡單的例子 還有
加法符號 可不可以改成 -
減號符號 可不可以改成 +
(加法改成了 - 當然也可以 但是這樣有讓加法變得比較神奇嗎?)
(三) 結論：
(1) 被乘數 與 乘數 有意義上 的不同
(2) 被乘數不一定 要放前面 但是 給小學生 兩套 不同的定義 是很可怕的一件事
尤其是 全國 不同程度的 小朋友 都要使用的教材
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.140.125.208
※ 編輯: algebra1029 來自: 220.140.125.208 (12/05 05:59)