原PO的觀念其實很清楚
"誰要當乘數 誰是被乘數 取決於我們的主觀想法"
這點我也很同意
可是若說乘法是加法的累加 就這點而論 其實物理意義不大 只能當作特例來看
因為2X3=2+2+2 又或者3x2=3+3 這都只是純數學的表示式
舉個簡單例子F=ma (我知道小學生不懂)
ex. m=2(kg)的物體作加速度a=3(m/s^2)的直線運動
那麼所造成作用力F=2x3=6(N)
且會和m=3,a=2所造成的作用力相等
結論:以結果來看是相同的意思
但從原因來看 是不同的事情
以這作例子 我想應該不會有人說F=2x3=2+2+2
因為這樣所代表的意義又不一樣了
2+2+2表示有3個2kg的物體作a=1的等加速度運動
因為2+2+2=2x1+2x1+2x1
以此來看"數袋子裡的球"只是乘法物理觀念裡的一種特例而已
我們求學問 常常也是將問題理想化簡單化 之後再做討論
也就是以小窺大 A包含於B 不代表A=B
回歸最初的問題...是不是只有位置上的觀念
如果你覺得 積≡被乘數X乘數 的位置不能改寫成 積≡乘數X被乘數
那麼他就是一個置入性的名稱 左邊就是被乘數 右邊就是乘數 不可改寫
其實你我都知道這是不知變通的想法
如果有學生在一開始解題就寫:
被乘數=2 (球/袋)
乘數=3 (袋)
所以一共有 3x2=6 個球
這樣你能說他錯嗎.....觀念都有 只是數字位置跟要求的不符
可是小學老師為了知道全部的學生是真的懂被乘數與乘數的觀念
所以才硬性規定2x3不可寫成3x2
因為沒有人會多此一舉寫說誰被乘 誰又乘誰
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.162.56