※ 引述《blue429 (Recovery)》之銘言：
: 查過了舊文章，但仍不清楚，
: 題目是對 1
: _______ 做積分，
: 4
: X + 1
: 煩請強者解答，感謝。
考慮A=∫(x^2+1)/(x^4+1) dx, B=∫(x^2-1)/(x^4+1)dx
A=∫(1+1/x^2)/(x^2+1/x^2) dx , 令 u= x-1/x
=∫du/(u^2+2)=(1/√2)arctan(u/√2)+c
B=∫(1-1/x^2)/(x^2+1/x^2) dx , 令 v= x+1/x
=∫dv/(v^2-2)
= 1/2√2 * ln|(v-√2)/(v+√2) | + c 或 1/√2* arctanh(v/√2) + c
原式= (A-B)/2
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不虛此行喔!
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