推 stberry:我懂了 謝謝您^^ 12/19 10:35
: ◆ From: 122.116.231.200
: 推 stberry:不好意思 我不太懂為什麼把二拿出來就會讓表法唯一@@ 12/17 20:58
: 推 stberry:或者我原來的那個函數有問題嗎？ 12/17 21:00
: → stberry:(我的想法看起來是有某個Σαn/3^n不屬於cantor set@@) 12/17 21:01
: → stberry:麻煩您了@@ 12/17 21:01
: → stberry:(Onto 應該只是大於 而沒有等於？) 12/17 21:02
我所說的表示法唯一是因為： 1/3 ＝ 0.1 ＝ 0.0222222222．．．
即：我們要求 1/3 ＝ 0.1 這例子要以 0.022222．．．去取代，不然定理不會成立！
(定理) x in P ＜＝＞ x ＝ 0.a_1a_2a_3．．．, 其中 a_i 不是 0, 就是 2.
所以跟 2 拿不拿出來一點關系也沒有。我是為了保證這樣的表示法是唯一！
至於 onto 不是指個數的大於，而是指個數的大於或等於！
例如： f(x) ＝ x:|R →|R, 這個函數不僅 onto 而且還 1-1.
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因此，你的癥結應該出在 onto 的定義，所謂的 onto. 是指值域 ＝ 對應域!
比方說： f(x) ＝ x^2 (:|R →|R). 則 f(|R) ＝ 值域 ＝ [0,∞) ≠ |R.
所以這個函數不是 onto.
可是如果我們限制住如下： f(x) ＝ x^2 (:|R→[0,∞)), 則 f 是 onto.
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※ 編輯: math1209 來自: 122.116.231.200 (12/18 00:30)