推 SSWY:感謝解答~ 01/22 18:16
※ 引述《SSWY (嘿嘿)》之銘言：
: Let f:S→T, S and T are metric space
: 證下面三個等價
: (a) f is continuous on S
: (b) For each convergence squence Xk→X in S , we have f(Xk)→X as k→∞
: (c) for each open set U in T , f-1(U) is open in S.
: ^^^^^^
: 反函數
: 其他我會證
: 就是 b→c 不會 orz
: 從小高微沒學好 現在要證就傷腦筋了
: 懇請各位板友幫我解答 多謝了
注意事項：(c) 部分，那不是反函數。再來就是我們不要用 b→c 這樣的符號，應該是
用 (b) ＝＞ (c).
通常我們採取的是 (a) ＜＝＞ (c), 以及 (a) ＜＝＞ (b).
所以 (b) 與 (c) 自然等價。
你所問的問題都可以在, Mathematical Analysis by T.M.Apostol 內找到。
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當你覺得無力時，請你再努力！
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