Re: [分析] 高微(6)

[Dirichlet ( )]

※ 引述《PttFund (批踢踢基金只進不出)》之銘言：
: Suppose that f has the derivative which is monotonic decreasing with
: f'(x) ≧ m > 0 on [a,b].  Show that
:            b
:         ∣∫ cos(f(x)) dx ∣ ≦2/m.
:            a

  b                   b
|∫ cos(f(x)) dx| = |∫ [cos(f(x))/f'(x)] df(x)|
  a                   a
           b
≦ (1/m) |∫ cos(f(x)) df(x)| = (1/m) |sin(f(b)) - sin(f(a))|
           a
≦ 2/m

遞減的條件好像沒用到 ?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.219.178.230
推 Sfly:有吧 在第一個不等號...
推 Dirichlet:你是指 R-S 積分啊 @@?