令 R[a,b] 為 [a,b] 區間上所有黎曼可積函數之集合, 且命其距離為:
b
d(f,g) = ∫ |f(x)-g(x)| dx.
a
證明此空間不完備
此外; 考慮 L[a,b] 為 [a,b] 區間上所有 Lebesgue 可積函數之集合,
且命其距離為:
b
d(f,g) = ∫ |f(x)-g(x)| dx.
a
證明此空間完備.
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◆ From: 140.112.218.142