命 f: [a,b] -> R 為連續遞增函數. 假設 {a_n} in [a,b], 且
lim sup a_n and lim inf a_n in [a,b]
n→∞ n→∞
試證: lim sup f(a_n) = f(lim sup a_n); 且
n→∞ n→∞
lim inf f(a_n) = f(lim inf a_n).
n→∞ n→∞
並且說明將遞增條件拿掉結論是否依然成立 (答案為否).
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◆ From: 140.112.218.142