※ 引述《Jer1983 (stanley)》之銘言：
: 最近看了這個題目的証明:
: Every finite dimensional vector subspace of a normed space is closed.
: Proof.
: Let Y be a finite dimensional vector subspace of a normed space X.
: Then Y can be identified(linearly isomorphically) with some |R^n.
: .........
: 看不懂的是證明的第二行 identified 那裡
你大可不用管他，直接做就好了，他只是想告訴你：你直接做，跟用 |R^n 的去做，
過程都是一樣的。這裡有一個很有用的 lemma:
Let X be a normed space. If {x_1,...,x_n} be a linearly independent subset
of X. Then there exists a positive constant β ＝ β(n), such that
∥a_1x_1＋．．．＋a_nx_n∥ ≧ β(|a_1|＋．．．＋|a_n|)
證明：一般書上會採用 Bolzano-Weierstrass 定理，但我們可以使用連續函數在 cpt
上必有最小，若 β 不存在，則 {x_1,...,x_n} 不會線性獨立。
(這個 lemma 的直觀：你畫個平面圖你就懂了，只要有一個向量的長度大，那麼線性組
合起來的長度一定也大，有 dominate 的味道。)
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