推 toosalt:其實條件太少......f未必可微甚至未必連續 02/11 14:44
各位好
我的問題如下：
假設我有一個單調遞減函數f(x)，值域>=0，
而x與f(x)間的對應關係如下
x f(x)
-----------
1 8.43
2 4.27
3 3.15
4 2.02
5 1.75
6 0.70
7 0.66
8 0.64
9 0.63
10 0.60
11 0.58
12 0.56
13 0.55
14 0.53
15 0.52
由目視法大概可以知道，此函數從x=6之後，其遞減現象就開始趨緩了，
我目前找這個"6"的方法是採用二階微分的概念，
首先先訂一個臨界值，ex.0.5，
接著再對此函數進行二階微分，
再將x=1,2,...,13代入f''(x)中，
最後我發現，從f''(6)之後這些值都落於+-0.5之間，
所以，我就稱點6為該函數的趨緩點。
這招雖然堪用，但需要事先訂一個不好解釋的臨界值，所以運用上還是有些麻煩，
本身並非就讀數理方面的科系，領悟與見識有限，
不知道各位板上的高手有沒有其他的高招可以傳授給在下，
或者如果有相關的書籍可以參考，也煩請不吝告知，
非常感謝。
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