※ 引述《hectorhsu (The Hector)》之銘言：
: ※ 引述《choucj (心塵)》之銘言：
: : x!
: : f(x) = -------
: : x!
: : 請問這函數圖形長什麼樣子??
: : =========我的想法=======================
: : 若x<>0, 則f(x)=1
: 就算 x = 0
: x!/x! = 1/1 = 1
: : 然而, 以階乘的定義, x!=x(x-1)(x-2)...*2*1
: 這個在自然數是對的
: : 所以若 x!在分母, 則 x應該在x=0, x=1, x=2,...,x=x-1沒有定義.
: : 所以, 這函數會變成一水平線, 但是對於小於 x的所有非負整數不存在.
: : ----o----o----o----o----o----o----o----o----o----o----o----o----
: : __________________________________________________________________ X軸
: : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
: : 不知道這樣的想法是否正確?
: 以上完全不知道你在說什麼
: x若是自然數或0
: f(x) =x!/x! = 1
: 如果不是也可以用gamma function去算
: 思考之前先把定義看清楚吧
hectorhsu版友息怒阿~
其實我是在看函數的時候亂想的,
原函數如下:
x^2-3x+2 (x-1)(x-2)
f(x)=-----------= ---------- 在 x<>1 的條件下, f(x)=x-2
x-1 x-1
因此畫出了f(x)=x-2的直線, 但是卻獨漏 x=2時的點,
理由是x=2在f(x)原函數沒有定義.
x
所以我才在想, 當然 1不能平白製造出 1= -----
x
x
但如果我開始就定義f(x)=----- , 亦即 x<>0, 是否可行?
x
x(x-1)(x-2)*....
也因此衍伸出我想定義f(x)=----------------- 的想法.
x(x-1)(x-2)*....
至於版友提及的Gamma Function, 我沒特別去想過, 不知道與這樣的初衷是否有衝突?
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