Re: [分析] ucos(t) + vsin(t) 是何種曲線的參數式？

[WINDHEAD (Grothendieck吹頭)]

※ 引述《Dirichlet (微風輕吹)》之銘言：
: 設 u, v 皆為 |R^2 中的二維單位向量，並令
: C = {w(t): w(t) = u．cos(t) + v．sin(t) where t in [0,π/2]}
: 代表某封閉曲線部份的跡。
: C 是否為我們熟知或有被給名稱的曲線的某部份呢？
: 例如橢圓，或雙曲線，或 ......
By 旋轉 可設 u = (1,0) , v = (A,B)

x(t) = cost + Asint

y(t) = Bsint


滿足  (Bx-Ay)^2 + y^2 = B^2

      B^2 x^2 - 2AB xy + (1+A^2) y^2 = B^2

判別式 = -4B^2

橢圓的一部分，降子對嗎～

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◆ From: 61.216.3.162
推 Dirichlet:good !