Suppose μ is a positive measure on X, f:X→[0,∞] is measurable,
∫ f = c , where 0 < c < ∞, and α is a constant. Prove that
X
lim ∫ n log [ 1 + (f/n)^α ] dμ = { c if α = 1
n→∞ X 0 if 1 < α < ∞
目前以得到以下結果：
α = 1 時，被積分函數收斂到f（當n→∞），再用LDCT，得極限值為c
∞ > α > 1 時，試圖用LDCT，但還沒找到可積分的上界函數，
我用多種方法，發現被積分函數並非遞增也非遞減
請版上高手提示......
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