推 WINDHEAD:第四題...當 f 屬於C^k 時 其Fourier係數落在 o(1/n^k) 01/14 18:17
→ WINDHEAD:第五題...可以看 n=1 的情況喔 01/14 18:18
→ clouddeep:感謝樓上大大的提示！ 01/14 21:07
http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/94/054.pdf
想問第四和第五題。
第四題：
可以請大大提示嗎....
第五題：
打出來的話反而不好懂吧.....
小弟大概略猜測了一下，發現應該是0，
但怎麼想都不知道要怎樣寫證明，
有大大可以提示一下大概是需要什麼定理或是證明流程嗎？
本來想說要用Stoke's Theorem，但怎樣都不知道該怎麼下手.....
小弟嘗試去計算的方法是：
(1)分子的部分；
u在0的夠小的neighborhood中，可以說是線性性質，
所以其平方的二次偏微分應該是常數。
而當r趨近於0的時候，dx可看成是一個極小的球，直接看成球體積。
(2)分母的部分：
u^2在0的neighborhood中，如題目描述，不為0，故分母不為0。
而面積dS直接看成球面積。
因此看的出來分子比分母多了幾個r，故會趨近於0。
如果可以，順便指教一下小弟這樣的看法好不好。
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