推 k6416337:記住，有理數數列不一定收斂到有理數，e=Sn n趨近無窮 01/01 12:30
推 dorminia:第一題 a=0,b=0 不需要d=0唷, 反正任何數都整除0 ^^ 01/01 13:25
→ allstarschh:感謝2f 不過1f講的我還是不太了解@.@ 不一定是指? 01/03 00:50
目前看Apostol Ch1 Real and Complex Number Systems
目前有兩個問題
1. Theorem 1.6
d|a , d|b
-> d = ax + by
and d = gcd(a, b)
他在proof by induction時
他的basis
a = 0, b = 0
-> d = 0
但是 0 可以當作divisor 嗎??
2. Theorem 1.11
prove e is irrational
我的想法是
把e 拆成一個 series
1
Summation -------
k k!
在 Section 1.8開始時有說 Q satisfies field axiom
-> a + b = c , c 一樣也在在Q裡面
那我可以proof by induction
let Sn = 前n項之和
１
Sn + ----- 一樣會 belongs to Q
(n+１）
so e will be inside Q
請問這樣哪裡錯了?
thanks
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