推 hau:第一題以完成，第二題按版友提示的還在努力中… 12/10 11:58
※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: Question 1:
: Let f:[0,1]→R
: f is Lip. order 1/2, f(0) = 0
: f(x)/ (x^(1/3)) if x belongs to (0,1]
: Define g:[0,1]→R, g(x) = {
: 0 if x = 0
: Prove g is Lip. order 1/6
: Question 2:
: Let f belongs to L^p(0,∞) , 1 ≦ p ≦ ∞
: ∞
: Define Tf(y) = ∫ (x+y)^2 e^(-(x+y)) f(x) dx , y belongs to (0,∞)
: 0
: Show that ║Tf║_p ≦ 2 ║f║_p
: 問題一，我直接估計它，尚無結果。
: 問題二，p等於∞或1時，以解決（跟Γ function有關），但1 < p < ∞時，
: 尚無有效的方法。
: 請版上高手提示。
第一題如果沒記錯應該是某一年清華博士班入學考題～
http://frankmath.cc/plover/Apostol.pdf (p.237 之後～)
第二題應該就是考慮如 iamfire 所說, 跟 Minkowski 不等式有關!
這不等式，可以在 Zygmund 那一本實分析 Ch8 習題中找到。
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