※ 引述《PttFund (批踢踢基金只進不出)》之銘言：
: 請直接利用連續之定義, 證明任意實多項式函數都在實數上連續.
suppose f(x)=a_nx^n+...+a_0 and |h|<1,
g(x):=|a_nx^n|+|a_(n-1)x^(n-1)|+...+|a_0|
then |f(x+h)-f(x)| <= |h||g(x+g)-g(x)| ( g=1 if x>0, g=-1 if x<0)
just need to take |h| <= e/Max(1, |g(x+g)-g(x)|).
then |f(x+h)-f(x)| <= e
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.138.43.38