→ keni1990:已知球心O，球半徑R，球心在平面上的投影點O'，球心到平 02/12 18:07
→ keni1990:面的距離（OO')為d，當d<R時，平面上與球心距離為R的點與 02/12 18:08
→ keni1990:O'的距離為sqrt(R^2-d^2)，且這些點就是平面與球之交點。 02/12 18:09
→ keni1990:則在平面上所有與O'等距之點就會形成圓。這樣應該就可以 02/12 18:10
→ keni1990:吧？應該拉(￣ー￣；) 02/12 18:11
→ etkj2000tw:喔喔 那如果不先作投影點呢? 02/12 18:16
→ etkj2000tw:我的意思是 既然是"平面"與球之交點 根據定義 這些點會 02/12 18:17
→ etkj2000tw:在同一平面上 然後要試著在該平面上找個點 使所求的點 02/12 18:18
→ etkj2000tw:跟"平面與球相交而得的這個圖形上的任一點"都是等距~ 02/12 18:19
→ etkj2000tw:有辦法這樣做嗎? 02/12 18:19
→ keni1990:你除了R以外就只有d拉，如果你不要用d的話，我就不知道了 02/12 18:20
→ etkj2000tw:嗯嗯 這就是我的問題~不用d可以做嗎? 02/12 18:22
→ etkj2000tw:我的想法是~如果把這個圖形構造出來之後就不理球心的話 02/12 18:22
→ etkj2000tw:(既然不理球心當然也就不理d了)理論上應該也是可以做~ 02/12 18:23
→ etkj2000tw:那實務操作上怎麼做呢? 02/12 18:23
→ keni1990:你要做一個圓，沒有半徑r，不知道可不可以做... 02/12 18:25
→ etkj2000tw:其實這個動作好像不是作一個圓耶? 02/12 18:27
→ etkj2000tw:應該是這樣啦~我現在有一個由點所構成的集合 然後要做 02/12 18:27
→ keni1990:有一段距離後，你可以做很多事情，當然不只是圓... 02/12 18:28
→ keni1990:當我們有一個球和一個平面時，我們自然能知道很多事，像 02/12 18:28
→ etkj2000tw:的是"在這個集合所在的平面上找一個點 做為圓心"從而把 02/12 18:28
→ keni1990:我們有球的半徑，還有球和平面的距離是多少等等 02/12 18:29
→ etkj2000tw:"這個集合是一個圓"這件事情證明出來 02/12 18:29
→ keni1990:如果你不想知道球的半徑跟他們兩個的距離，那麼你連這個 02/12 18:29
→ keni1990:球跟這個平面都找不出來。 02/12 18:29
→ etkj2000tw:不是吧?我本文已經說了"球和平面都是已知"耶 02/12 18:31
→ etkj2000tw:既然已知 怎麼會找不出來呢? 02/12 18:31
→ keni1990:那麼請看最上面的推文，然後你把投影點三個字拿掉 02/12 18:31
→ keni1990:最後你會突然發現，與圓心距離為d的點剛好是投影點 02/12 18:32
→ etkj2000tw:是的 這我已經看出來了 那如果不使用"投影點"和d的話~ 02/12 18:33
→ etkj2000tw:還能做嗎? 02/12 18:33
→ keni1990:不使用d的話，你的平面就不是已知。 02/12 18:33
→ keni1990:當你有一個球，你要給出一個平面時，你能給最少的東西我 02/12 18:35
→ keni1990:想就只有距離了吧，距離不知道，那我說：根本沒有平面。 02/12 18:35
→ etkj2000tw:不使用d的話平面就不是已知?怎麼會? 02/12 18:36
→ etkj2000tw:平面的定義 是過一點 然後要有法向量~這樣 02/12 18:36
→ etkj2000tw:這個定義中 也沒有說要指明跟某個特定點的距離啊~ 02/12 18:37
→ etkj2000tw:所以說"不使用d的話平面就不是已知"這句話有點怪怪的~ 02/12 18:37
→ keni1990:你給了一點和法向量，竟然會沒有距離，我好驚訝！ 02/12 18:48
→ keni1990:如果你要找語病的話我就不奉陪了，把d改成和點還有法向量 02/12 18:50
→ keni1990:有關的式子不就好了，我想這題很難，還是等其他高手解吧 02/12 18:50
→ keni1990:不過我自己出了一題答案應該跟這題一樣的題目，請高手順 02/12 18:51
→ keni1990:便解一下：「現在我們要畫一條長度為已知的線，但是你必 02/12 18:51
→ keni1990:須再不使用長度的情況下把這條線畫出來」 02/12 18:52
→ keni1990:當然你不能用長度自己假設兩個點連起來，因為你這樣就用 02/12 18:53
→ keni1990:到長度了！ 02/12 18:53
→ etkj2000tw:沒有距離 很驚訝?會嗎? 02/12 22:40
→ etkj2000tw:點是平面上的點 法向量是平面的法向量~ 02/12 22:41
→ etkj2000tw:而以上所述跟"這個平面與平面外一點的距離"好像沒關係~ 02/12 22:41