[分析] ζ(k)=-(2πi)^k (B_k)/(2k!) 怎麼證

[emptyempty (none)]

怎麼證 ζ(k)=-(2πi)^k (B_k)/(2k!)  where B_k are Bernoulli numbers,

 i.e.

x/(e^x -1)=Σ_0^∞ B_k*(x^k)/k!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.218.127
→ emptyempty  :ζ(k)=Σ_1^∞ 1/n^k  Riemann zeta function
推 yusd24      :這好像是 modular form 的習題...
→ chipai      :根據你問的上一題跟這一題 我猜你是看Lang那本複變
→ chipai      :不過我印象中他的的K是偶數 你要不要再check一下
推 ttinff      :http://0rz.tw/C2GJ4 , BBS太難打 ,這邊有證明
→ emptyempty  :非常感謝  果然板上高手雲集