推 k8k8 :原來如此 謝謝!!!!! 01/11 17:38
※ 引述《doa2 (邁向名師之路)》之銘言：
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: ◆ From: 110.50.176.43
: 推 k8k8 :1/1->1 2/2->5 不就不是1-1 這部分要怎麼辦 01/11 10:47
就把 2/2 拿掉，跳過 5 號，所以這個映射 Q -> Z 是 1-1，但非 onto
至於要找一個 1-1 且 onto 的映射，就必須動用到集合論的一個定理：
S, T 為兩集合，若有兩映射 f:S->T 及 g:T->S 為 1-1
則存在一映射 h:S->T 為 1-1 且 onto
以 Q 與 Z 而言，前述之映射 Q -> Z 為 1-1
而反向映射，則取 g: Z -> Q, g(z) = z 即為 Z -> Q 的 1-1 映射
所以可以找到 Z <-> Q 的 1-1 onto 映射
: 推 kpan16 :我有看過 a=p/q且p,q互質 令f=(2^p)(3^q) 01/11 11:17
: → mickeyjan :但可數性已經在此証完了 01/11 11:17
: ※ 編輯: doa2 來自: 110.50.176.43 (01/11 11:34)
: 推 k8k8 :請問一下二樓 n=1的話 p,q的值要是多少??? 01/11 11:41
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※ 編輯: mgtsai 來自: 60.250.129.52 (01/11 14:16)