推 asynchronous: n? 04/09 23:41
→ hcsoso:對不起，是x... 04/09 23:43
※ 編輯: hcsoso 來自: 220.133.15.15 (04/09 23:43)
今天在寫 Rudin 時和同學討論的到的問題，
想要請問關於 (c) 小題的解題方向...
那一小題主要是在問
2xf(x) = cos(x^2) - cos((x+1)^2) + r(x) where |r(x)| < c/x 時，
limsup f(x) 和 liminf f(x) 分別是多少，當 x -> infinity
我們可以發現 limsup f(x) 應該要是 1，並且也已經可以證明 <= 1，
但對於另一個方向實在沒有頭緒...
想試著證對於所有 epsilon 以及對於所有 M，
我們都有 x >= M 使得 f(x) > 1 - epsilon，
可是卻做不出來...
想請問板上的大大們，這樣的方向正確嗎？
如果不正確，那應該朝什麼方向嘗試呢？
謝謝！
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◆ From: 220.133.15.15