[分析] 1-1 AND 連續 => monotonic

[hanabiz (敵人刑法)]

if f is 1-to-1 and continuous, then f is monotonic.

請問如何證明呢?

感謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.224.97.178
推 keith291:反證法應該可行
推 zombiea:try rolle's lemma
→ hanabiz:謝謝樓上   我試試看
→ yhliu:Rolle's Theorem 需要 differentiable 條件.
→ yhliu:本例假設 f 不是 monotonic, 利用 continuity + IVP 證之.
→ hanabiz:感謝!!