※ 引述《kimoox (msdsdfasf)》之銘言：
: ∞
: Evaluate the integral ∫ e^-x^2 cos(xt) dx
: -∞
: 跪求，大家幫我解解這題，謝謝，想破頭了...
∞
Consider F(s) = ∫exp(-x^2)*exp(2xs)dx
-∞
Since ∞ ∞
∫exp(-x^2)*exp(2xs)dx = ∫exp[-(x-s)^2+s^2]dx = (√π)*exp(s^2)
-∞ -∞
then F(s) = (√π)*exp(s^2)
Let s=it/2 , then F(it/2)=(√π)*exp(-t^2/4)
∞
Notice that ∫exp(-x^2)*cos(xt)dx = F(it/2)
-∞
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～by Jackary P.～
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◆ From: 116.89.139.80