※ 引述《lau245021 (月詩)》之銘言：
: : 通解y(θ)=y_c(θ)+y_p(θ)=c_1cosθ+c_2sinθ
: : +(θ-tanθ)cosθ+(ln│secθ│)*sinθ
: 可是這題答案是
: y=c_1cosθ+c_2sinθ+θcosθ-sinθln∣cosθ∣
: 是答案有錯嗎?? 因為我算出來也是這θcosθ一項兜不出來= ="
這兩組答案是一樣的~
(θ-tanθ)cosθ+(ln│secθ│)*sinθ
=θcosθ-tanθcosθ+ln│1/cosθ│*sinθ
=θcosθ-sinθ-sinθln│cosθ│
然後把-sinθ這一項併到y_c(x)裡的c_2sinθ這一項
答案就跟您給的正確答案是一樣的~
: : 通解y(x)=y_c(x)+y_p(x)=c_1e^(x)+c_2e^(2x)
: : +[e^(x)-ln│e^(x)+1│]e^(x)+[-ln│e^(x)+1│]e^(2x)
: 後面y_p展開之後 好像為零ㄟ
: 我算到後面也是算出 y_p=-e^(2x)ln∣e^x+1∣+e^(2x)ln∣e^x+1∣=0
: 可是解答是....y=c_1e^x+c_2e^(2x)-(e^x+e^2x)ln∣e^x+1∣
這兩組答案也是一樣的~
[e^(x)-ln│e^(x)+1│]e^(x)+[-ln│e^(x)+1│]e^(2x)
=e^(2x)-e^(x)ln│e^(x)+1│-e^(2x)ln│e^(x)+1│
=e^(2x)-[e^(x)+e^(2x)]ln│e^(x)+1│
再把最前面的e^(2x)併到y_c(x)中的c_2e^(2x)中
答案就跟您給的正確答案是一樣的~
: 難不成解答有錯= =?
: 另外也謝謝ytyty大大這麼認真幫我解答
: 感恩
不客氣囉~
剛好最近要考試了
要考二階微分方程跟Laplace~順便練習一下XD
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